Residual Cox-Snell dalam Menentukan Model Terbaik dalam Analisis Survival

Abstract

Masalah yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari terutama yang berkaitan dengan dunia kedokteran seringkali berhubungan dengan waktu. Misalnya, lama penyakit yang diderita seseorang hingga sembuh atau meninggal, respon seseorang terhadap perlakuan obat yang diberikan, dan lain-lain. Data tentang lama waktu pengamatan terhadap munculnya kejadian disebut sebagai data survival. Ciri khas data survival adalah adanya data tersensor. Salah satu metode parametrik dalam data ini adalah model eksponensial, yang risiko munculnya kejadian adalah sama untuk setiap individu dan memungkinkan penyertaan kovariat dalam waktu survival. Namun demikian sangat sulit menguji sebaran data survival sebab adanya sensor terhadap data dan model parametrik juga perlu dilakukan perhitungan-perhitungan kuantitas tertentu, misalnya nilai hazard maupun survival untuk suatu observasi dengan karakteristik tertentu. Untuk menangani kesulitan tersebut, maka dikembangakn model Cox proportional hazard. Model ini juga memungkinkan penyertaan kovariat dalam waktu survival-nya. Walaupun memiliki beberapa kemudahan seperti yang disebutkan di atas, akan tetapi model Cox proportional hazard tidak selalu lebih baik daripada model parametrik. Jika distribusi dari survival time diketahui, maka model parametrik memberikan hasil yang lebih baik. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji seberapa baik Cox proportional hazard dalam memodelkan suatu data survival. Hasil penelitian menunjukkan bahwa jika distribusi diketahui maka model parametrik memberikan hasil yang lebih baik. Meskipun tidak lebih baik dari model parametrik tetapi model Cox proportional hazard tetap cocok untuk memodelkan data