PEMANENAN OPTIMAL PADA MODEL REAKSI DINAMIK SISTEM MANGSA-PEMANGSA DENGAN TAHAPAN STRUKTUR

Yuliani Yuliani, Marwan Sam

Abstract


Penelitian ini bertujuan untuk menentukan kebijakan pemanenan optimal yang akan memberikan keuntungan maksimal dan populasi yang dipanen tetap akan lestari. Dalam memaksimalkan nilai sekarang dari fungsi keuntungan digunakan prinsip maksimal Pontryagin.hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan menggunakan prinsip maksimal Pontryagin, diperoleh lintasan usaha pemanenan optimal yaitu E1= 0,8 dan E3= 0,07 yang memberikan keuntungan maksimal sebesar 9,75 x 10^5 dan titik ekuilibrium TE4 yang tetap stabil asimptotik.
Kata kunci: Model ReaksiDinamik, Tahapan Struktur, Uji Kestabilan Hurwitz, Prinsip Maksimal Pontryagin, Pemanenan Optimal

Full Text:

Untitled

References


Anton, H. and Rorres, C., 2004. Aljabar Linear Elementer. Erlangga, Jakarta.

Hubard, C. H. and West, D.H., 1995. Differential Equation: A Dynamical System Approach, Springer-Verlag, New York.

Kaili, Ye & Xinyu, Song. 2003. Predator-prey System with Stage-structure and Delay. Applied Math. J. Chinese Univ. Ser. B. 18(2):143-150.

Kar, T.K. & Chattopadhyay, Saroj Kumar, 2010. A Dynamic Reaction Model of a Prey-predator System with Stage-structure for Predator. Modern Applied Science, Vol. 4, No.5: 183-195.

Nusi, P., 2013. Stabilitas dan Kebijakan Pemanenan Optimal pada Model Reaksi Dinamik Sistem Mangsa-Pemangsa dengan Tahapan Struktur. Tesis. Makassar: Program Pascasarjana Jurusan Matematika Terapan Universitas Hasanuddin.

Perko, L., 2001. Differential Equation and Dynamical System, Springer Verlag, New York.

Pontryagin, L. S, Boltyanskii, V. G, Gamkrelidze, R. V, and Mishchenko, E. F. 1962, The Mathematical Theory of Optimal Processes. John Wiley & Sons, Inc: New York.

Sun, Zhiqiang, Li, Yongan, Yang, Haixia & Lin Lin. 2008. A Stage-structure Predator-prey Model with Functional Response. Applied Mathematical Sciences. Vol. 2, No. 7, 333-339.

Yuliani, Marwan Sam (2015)

Toaha, S., 2012. Kebijakan Pemanenan Optimal pada Model Kompetisi Dua Populasi. Makassar, Universitas Hasanuddin. (http://repository.unhas.ac.id/bitstream/handle/123456789/1792/PENDAFTARAN.doc?sequence=1, diakses 21 Desember 2013).

Toaha, S., 2013. Pemodelan Matematika dalam Dinamika Populasi. Makassar, Dua Satu Press.

Zhang, Xin-an, Chen, Lansun, Neuman, Avidan U., 2000. The Stage-structured Predator-prey Model and Optimal Harvesting Policy. Mathematical Biosciences 168, 201-210.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.